已知函數(shù)f（x）=（x²+1）（x+a）（a∈R），當(dāng)f'（-1）=0時(shí)，求函數(shù)y=f（x），在上的最大值和最小值．

通過研究函數(shù)f（x）=2x⁴-10x²+2x-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步研究可得g（x）=2xⁿ+10x²-2x-1（n≥3，n∈N）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為________．

如圖所示，在長方體，ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2AD=2AA₁=2，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是A₁C的中點(diǎn)
（1）求證：EF∥平面AA₁D₁D；
（2）求證：EF⊥平面A₁CD；
（3）求三棱錐B-A₁DF的體積．

“0＜a≤1”是“關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)根”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

設(shè)函數(shù)f（x）=2cosx （cosx+sinx）-1，x∈R
（1）求f（x） 最小正周期T；
（2）求 f（x） 單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）設(shè)點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n） （n∈N^*）在函數(shù)f（x）的圖象上，且滿足條件：x₁=，x_n+1-x_n=，求N_n=y₁+y₂+…+y_n 的值．

若a、b、c為實(shí)數(shù)，恒存在實(shí)數(shù)x，y，使得ay-bx=c≠0，則a、b、c滿足

1. A.
   c²≥a²+b²
2. B.
   c²＞a²+b²
3. C.
   c²＜a²+b²
4. D.
   c²≤a²+b²

函數(shù)的最________（填“大”或“小”）值是________．

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和S_n滿足
（1）求S_n；
（2）證明：．

已知函數(shù)f（x）=sinx-2|sinx|，x∈[0，2π]，（1）作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）討論直線y=k與函數(shù)f（x）的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求此時(shí)的k的取值范圍．

（理）lg²x+lgx²=0的解是________．