在從集合A到集合B的映射中，下列說法正確的是 ________：
（1）B中的某一個元素b的原象可能不止一個；
（2）A中的某一個元素a的象可能不止一個；
（3）A中的兩個不同元素所對應的象必不相同；
（4）B中的兩個不同元素的原象可能相同．

已知函數(shù)f（x）=x³-x²（x∈R）．
（1）若f（x）在x=1處取得極大值，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若關于x的方程f（x）=-mx（m≤1）有三個不同的根，求實數(shù)m的取值范圍．

設函數(shù)f（x）=x³-2x²-4x-7
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間及極小值；
（Ⅱ）確定方程f（x）=0的根的一個近似值，使其誤差不超過0.5，并說明理由；
（Ⅲ）當a＞2時，證明：對任意的實數(shù)x＞2，恒有f（x）≥f（a）+f′（a）（x-a）．

一平面截球面產生的截面形狀是________；它截圓柱面所產生的截面形狀是________．

如果一個正四位數(shù)的千位數(shù)a、百位數(shù)b、十位數(shù)c和個位數(shù)d滿足關系（a-b）（c-d）＜0，則稱其為“彩虹四位數(shù)”，例如2012就是一個“彩虹四位數(shù)”．那么，正四位數(shù)中“彩虹四位數(shù)”的個數(shù)為________．（直接用數(shù)字作答）

已知點P（x₁，y₁）不在直線l：Ax+By+C=0（B≠0）上，則P在直線l上方的充要條件是________，P在直線l下方的充要條件是________．

設一元二次方程ax²+bx+c=0（a＜0）的根判別式△=b²-4ac=0，則不等式ax²+bx+c≥0的解集是

1. A.
   R
2. B.
   ∅
3. C.
   
4. D.
   

計算與化簡：
（1）tan60°+；
（2）．

設
（1）若，求f（x）的最小值；
（2）設g （x）=，若g （x）有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）設g（x）=x²-2x，若對任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范圍．