若一個(gè)正三棱柱存在外接球與內(nèi)切球，則它的外接球與內(nèi)切球表面積之比為________．

已知：復(fù)數(shù) z₁=5+i，z₂=i-3，且+，求復(fù)數(shù)z．

如圖，圓內(nèi)的兩條弦AB，CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，已知PA=4，PB=2，4PC=PD，則CD的長為________．

對于函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)a為何值時(shí)，f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅲ）寫出（Ⅱ）中函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并用定義給出證明．

（理） 已知（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，若a₀+a₁+a₂+…+a_n=16，則自然數(shù)n=________．

若復(fù)數(shù)z滿足1+zi=i（i是虛數(shù)單位），則z²的值為________．

若平面區(qū)域是一個(gè)梯形，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （2，+∞）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   （-∞，2）

已知函數(shù)f（x）=（x+1），當(dāng)點(diǎn)P（x₀，y₀）在函數(shù)y=f（x）的圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)y=g（x）的圖象上移動(dòng)．
（1）若x₀=1，且點(diǎn)Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上，求y₀，t的值；
（2）當(dāng)t=0時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的解析式．

設(shè)M、P是兩個(gè)非空集合，定義M-P={x|x∈M，且x∉P}，若M={x|1≤x≤2009，x∈N^*}P={y|2≤y≤2010，y∈N^*}，則P-M=

1. A.
   {1}
2. B.
   {2010}
3. C.
   M
4. D.
   P

求證：在從4n個(gè)不同元素中取出n個(gè)元素的所有組合中，含有某特定元素的組合個(gè)數(shù)等于不含該特定元素組合個(gè)數(shù)的．