設(shè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對任意n∈N^*，都有a₁³+a₂³+a₃³+…+=S_n²，其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．
（I）求證：a_n²=2S_n-a_n；
（II）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（III）若b_n=3ⁿ+（-1）^n-1λ•2^a_n（λ為非零常數(shù)，n∈N^*），問是否存在整數(shù)λ，使得對任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n，若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

若存在實(shí)數(shù)x使成立，求常數(shù)a的取值范圍．

拋物線y=x²（（-2≤x≤2）繞y軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)如圖所示的旋轉(zhuǎn)體，在此旋轉(zhuǎn)體內(nèi)水平放入一個(gè)正方體，使正方體的一個(gè)面恰好與旋轉(zhuǎn)體的開口面平齊，則此正方體的體積是

1. A.
   1
2. B.
   8
3. C.
   8
4. D.
   16

設(shè)a=lgz+lg[x（yz）^-1+1]，b=lgx^-1+lg（xyz+1），c=lgy+lg[（xyz）^-1+1]，記a，b，c中最大數(shù)為M，則M的最小值為________．

設(shè)函數(shù)f（x）=a1nx+-2x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)a≥0時(shí)，試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

等差數(shù)列{a_n}的公差d＜0，且，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n取得最大值時(shí)的項(xiàng)數(shù)n是

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   5或6
4. D.
   6或7

將二進(jìn)制的數(shù)1010_（2）化為十進(jìn)制的數(shù)是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   10
4. D.
   9

考察底為等腰直角三角形的直三棱柱的9條棱，甲從這9條棱中任選一條，乙從這9條棱中任選一條，則這兩條棱互相垂直的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

對于數(shù)列A：a₁，a₂，a₃（a_i∈N，i=1，2，3），定義“T變換”：T將數(shù)列A變換成數(shù)列B：b₁，b₂，b₃，其中b_i=|a_i-a_i+1|（i=1，2），且b₃=|a₃-a₁|．這種“T變換”記作B=T（A）．繼續(xù)對數(shù)列B進(jìn)行“T變換”，得到數(shù)列C：c₁，c₂，c₃，依此類推，當(dāng)?shù)玫降臄?shù)列各項(xiàng)均為0時(shí)變換結(jié)束．
（Ⅰ）試問A：2，6，4經(jīng)過不斷的“T變換”能否結(jié)束？若能，請依次寫出經(jīng)過“T變換”得到的各數(shù)列；若不能，說明理由；
（Ⅱ）設(shè)A：a₁，a₂，a₃，B=T（A）．若B：b，2，a（a≥b），且B的各項(xiàng)之和為2012．
（ⅰ）求a，b；
（ⅱ）若數(shù)列B再經(jīng)過k次“T變換”得到的數(shù)列各項(xiàng)之和最小，求k的最小值，并說明理由．

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2BC，P、Q分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，EP⊥底面ABCD．
（1）求證：AQ∥平面CEP；
（2）求證：平面AEQ⊥平面DEP；
（3）若EP=AP=1，求三棱錐E-AQC的體積．