已知函數(shù)．且，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值與取得最大值時(shí)x的集合；
（3）若，求sin2α的值．

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是棱BC，CC₁上的點(diǎn)，CF=AB=2CE=2，AD=4，AA₁=8．
（1）求直線A₁E與平面AA₁DD₁所成角的正弦值；
（2）求證：AF⊥平面A₁ED；
（3）求二面角A₁-ED-F的余弦角．

求函數(shù)f（x）=x²e^x的極值．

設(shè)x、y滿足約束條件，則取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   [1，3]
3. C.
   [-1，5]
4. D.
   [1，5]

設(shè)函數(shù)，若f（4）=f（0），f（2）=-2．則函數(shù)F（x）=f（|x|）-|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

（不等式選講選做題）不等式|x²-3x-4|＞x+1的解集是________．

已知集合，且A∩B=B，則k的值為

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   1或-1
4. D.
   1或-1或0

若實(shí)數(shù)x，y滿足，則x²+y²的最小值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知，x∈（1，+∞），f（2）=3
（1）求a；
（2）判斷并證明函數(shù)單調(diào)性．

如圖，把數(shù)列{2n}中的所有項(xiàng)按照從小到大，從左到右的順序?qū)懗扇鐖D所示的數(shù)表，且第k行有2^k-1個(gè)數(shù)．若第k行從左邊起的第s個(gè)數(shù)記為（k，s），則2010這個(gè)數(shù)可記為________．