已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意x₁∈（0，2），總存在x₂∈[1，2]使f（x₁）≥g（x₂），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f（x）=kx²-kx-6+k．
（1）若對(duì)于k∈[-2，2]，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
（2）若對(duì)于x∈[1，2]，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

設(shè)tanα和tanβ是方程mx²+（2m-3）x+m-2=0的兩個(gè)實(shí)根，則tan（α+β）的最小值為_(kāi)_______．

某公司擬投資100萬(wàn)元，有兩種獲利的可能提供選擇：一種是年利率10%，按單利計(jì)算，5年后收回本金和利息；另一種是年利率9%，按每年復(fù)利計(jì)算，5年后收回本金和利息，哪一種投資更有利？5年后，這種有利的投資比另一種投資可多得利息多少元？（可用計(jì)算器計(jì)算）
注：?jiǎn)卫�是每年都只�?jì)算本金的利息，即投資100萬(wàn)元，每年都按100萬(wàn)元利率10%計(jì)算利息；
復(fù)利是投資100萬(wàn)元，每年把本金和利息加起來(lái)作為下一年的本金計(jì)算利息，即每年本利和（本金和利息的和）都比上一年增長(zhǎng)9%．

點(diǎn)P（x，y）在直線x+y-4=0上，O是原點(diǎn)，則|OP|的最小值是

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   2

△ABC外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，，則實(shí)數(shù)m的值

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   

如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2，BC=6，CD=DA=4．
（1）求弦BD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)點(diǎn)P是弧BCD上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合）分別以PB，PD為一邊作正三角形PBE、正三角形PDF，求這兩個(gè)正三角形面積和的取值范圍．

橢圓的焦距為2，則m的值等于

1. A.
   5或3
2. B.
   8
3. C.
   5
4. D.
   或

設(shè)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，且它在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)增．
（1）用定義證明：f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若mn＜0且m+n＜0，試判斷f（m）+f（n）的符號(hào)；
（3）若f（1）=0解關(guān)于x的不等式f[log_a（1-x²）+1]＞0．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2BC=2a，∠A=60°，E為線段AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使A′C=2a，F(xiàn)為線段A′C的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BF∥平面A′DE；
（Ⅱ）求證：平面A′DE⊥平面ABCD．