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科目: 來源: 題型:單選題

已知曲線f(x)=x3+x2+x+3在x=-1處的切線恰好與拋物線y=2px2相切,則過該拋物線焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線與拋物線相交得的線段長為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    8
  4. D.
    4

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科目: 來源: 題型:填空題

已知圓C1:x2+y2=4,C2:(x-1)2+(y+3)2=5,則過兩圓交點(diǎn)的直線方程為________.

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科目: 來源: 題型:填空題

若(x+1)n=anxn+…+a2x2+a1x+a0(n∈N*),且a1+a2=6,那么n=________.

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科目: 來源: 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C:數(shù)學(xué)公式(θ為參數(shù))和直線l:數(shù)學(xué)公式(t為參數(shù)),則圓C的普通方程為________,直線l與圓C的位置關(guān)系是________.

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科目: 來源: 題型:填空題

設(shè)集合A={(x,y)|x2+y2=25,x,y∈N},則滿足條件M⊆A的集合M的個(gè)數(shù)是________.

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科目: 來源: 題型:填空題

設(shè)a,b,c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長,則直線xsinA+ay+c=0與bx-ysinB+sinC=0的位置關(guān)系是 ________.

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科目: 來源: 題型:解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
晝夜溫差x(℃)1011131286
就診人數(shù)y(人)222529261612
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;
(Π)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a;
(Ⅲ)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

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科目: 來源: 題型:填空題

(文科)設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),又知點(diǎn)P恰好為AB的中點(diǎn),則|AF|+|BF|的值是________.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx+ax2-3x,且在x=1時(shí)函數(shù)f(x)取得極值.
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若g(x)=x2-2x-1(x>0),
①證明:當(dāng)x>1時(shí),g(x)的圖象恒在f(x)的上方;
②證明不等式(2n+1)2>4ln(n!)恒成立.(注:(n!=1×2×3×…×n))

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科目: 來源: 題型:解答題

數(shù)列an中,a1=2,an+1=an+cn(c>0,c≠1,n∈N*,),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列.
(1)求c的值;
(2)求an的通項(xiàng)公式.
(3)求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和Sn

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同步練習(xí)冊(cè)答案