科目： 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

“神六”上天并順利返回，讓越來越多的青少年對航天技術(shù)發(fā)生了興趣．某學(xué)�？萍夹〗M在計算機上模擬航天器變軌返回試驗，設(shè)計方案
如圖：航天器運行（按順時針方向）的軌跡方程為=1，變軌（航天器運行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞�）后返回的軌跡是以y軸為
對稱軸、M（0，）為頂點的拋物線的實線部分，降落點為D（8，0），觀測點A（4，0）、B（6，0）同時跟蹤航天器．試問：當航天器在x軸上方時，觀測點A、B測得離航天器的距離分別為    時航天器發(fā)出變軌指令．

科目： 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-acos2x-asin2x+2a+b，（a＞0）在時，有f（x）的值域為[-5，1]．
（1）求a，b的值；
（2）說明函數(shù)y=f（x）的圖象可以由y=cos2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到；
（3）若g（t）=at²+bt-3，t∈[-1，0]，求g（t）的最小值．

科目： 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中點，H為平面EDB
內(nèi)一點，=（2m，-2m，-m）（m＜0）．
（1）證明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁與平面EDB所成的角；
（3）若正方體的棱長為a，求三棱錐A-EDB的體積．

科目： 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個方格迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處，現(xiàn)以每分鐘一格的速度同時出發(fā)，在每個路口只能向東、西、南、北四個方向之一行走．若甲向東、向西行走的概率均為，向南、向北行走的概率分別為和p，乙向東、南、西、北四個方向行走的概率均為q
（1）求p和q的值；
（2）設(shè)至少經(jīng)過t分鐘，甲、乙兩人能首次相遇，試確定t的值，并求t分鐘時，甲乙兩人相遇的概率．

科目： 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）ⁿ（n∈N），且當x=時，f（x）的值為17+12；g（x）=（x+a）^m（a≠1，a∈R），定義：F（x）=f（x）-g（x）．
（1）當a=-1時，F(xiàn)（x）的表達式．
（2）當x∈[0，1]時，F(xiàn)（x）的最大值為-65，求a的值．

科目： 來源：2006年安徽省蚌埠市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點為A（0，-1），B（0，1）平面內(nèi)兩點G、M同時滿足①，②==，③∥
（1）求頂點C的軌跡E的方程
（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上，定點F的坐標為（，0），已知∥，∥且•=0．求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值．

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已知等差數(shù)列{a_n}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=a_n與x軸和指數(shù)函數(shù)的圖象分別交于點A_n與B_n（如圖所示），記B_n的坐標為（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面積分別為s₁和s₂，一般地記直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面積為s_n．
（1）求證數(shù)列{s_n}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){a_n}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以b_n，b_n+1，b_n+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理科做，文科不做）設(shè){a_n}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{s_n}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：2¹⁰=1024）