科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）2月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，橢圓的離心率為，P點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且|PF₁|+|PF₂|=4，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請(qǐng)說明有幾個(gè)、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）2月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₂=2，S₅=15，數(shù)列{b_n}滿足：，，
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)T_n=b₁+b₂+…+b_n，，證明：．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）2月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)t=5時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在t∈[0，1]，使得對(duì)任意x∈[-4，m]，不等式f（x）≤x成立，求整數(shù)m的最大值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興一中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興一中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若f（x）=，若f（m）=2，則m的值為（ ）
A．e
B．
C．
D．或

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興一中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)i為虛數(shù)單位，若（a，b∈R），則a，b的值為（ ）
A．a(chǎn)=0，b=1
B．a(chǎn)=1，b=0
C．a(chǎn)=1，b=1
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興一中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果是，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ）

A．i＜5
B．i＜6
C．i＜7
D．i＜8

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興一中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若{a_n}為首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，已知2a₂，S₃，a₄+2三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n²}的前5項(xiàng)和為（ ）
A．341
B．
C．1023
D．1024

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興一中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個(gè)袋中裝有大小相同的5個(gè)球，現(xiàn)將這5個(gè)球分別編號(hào)為1，2，3，4，5，從袋中取出兩個(gè)球，每次只取出一個(gè)球，并且取出的球不放回．求取出的兩個(gè)球上編號(hào)之積為奇數(shù)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興一中高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題