科目： 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（解析版） 題型：解答題

某項(xiàng)競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段選手要回答一個(gè)問題．規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競賽，否則即遭淘汰．已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是，，，且各階段通過與否相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望和方差．

科目： 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是CC₁、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線A₁B₁上，且滿足．
（1）證明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN與平面ABC所成的角為45°，試確定點(diǎn)P的位置．

科目： 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y²=4x，過點(diǎn)M（0，2）的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且直線l與x交于點(diǎn)C．
（1）求證：|MA|，|MC|、|MB|成等比數(shù)列；
（2）設(shè)，，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)八模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）求證：；
（3）對(duì)f（x）圖象上的任意不同兩點(diǎn)P₁（x₁，x₂），P（x₂，y₂）（0＜x₁＜x₂），證明f（x）圖象上存在點(diǎn)P（x，y），滿足x₁＜x＜x₂，且f（x）圖象上以P為切點(diǎn)的切線與直線P₁P₂平行．

科目： 來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知cosα=，則cos（π+2α）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

命題p：若，則與的夾角為鈍角．命題q：定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（-∞，0）及（0，+∞）上都是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．下列說法正確的是（ ）
A．“p或q”是真命題
B．“p且q”是假命題
C．^¬p為假命題
D．^¬q為假命題

科目： 來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年甘肅省天水一中高考數(shù)學(xué)五模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，若，，則=（ ）
A．（-2，-4）
B．（-3，-5）
C．（3，5）
D．（2，4）