科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，設(shè)a＞b≥0，若f（a）=f（b），則b•f（a）的取值范圍是    ．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線（a²＞λ＞b²）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0，b＞0，若，則a+b的值不可能是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD．若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn)，其中，下列判斷正確的是（ ）
A．滿足λ+μ=2的點(diǎn)P必為BC的中點(diǎn)
B．滿足λ+μ=1的點(diǎn)P有且只有一個(gè)
C．λ+μ的最大值為3
D．λ+μ的最小值不存在

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個(gè)半球和一個(gè)圓柱筒組成．已知球的直徑是6cm，圓柱筒長2cm．
（1）這種“浮球”的體積是多少cm³（結(jié)果精確到0.1）？
（2）要在這樣2500個(gè)“浮球”表面涂一層膠質(zhì)，如果每平方米需要涂膠100克，共需膠多少？

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)A（x，y）到點(diǎn)F（2，0）和直線x=-2的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程；
（2）記點(diǎn)K（-2，0），若，求△AFK的面積．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，，b=6，．
（1）求c；
（2）求的值．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A_n滿足，且；點(diǎn)B_n滿足，且，其中n∈N^*．
（1）求的坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A_n在直線y=x+1上；
（2）記四邊形A_nB_nB_n+1A_n+1的面積為a_n，求a_n的表達(dá)式；
（3）對(duì)于（2）中的a_n，是否存在最小的正整數(shù)P，使得對(duì)任意n∈N^*都有a_n＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）和x都是定義在集合上的函數(shù)，對(duì)于任意的x，都有x成立，稱函數(shù)x與y在l上互為“l(fā)函數(shù)”．
（1）函數(shù)f（x）=2x與g（x）=sinx在M上互為“H函數(shù)”，求集合M；
（2）若函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=x+1在集合M上互為“x函數(shù)”，求證：a＞1；
（3）函數(shù)m與m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N^*}上互為“m函數(shù)”，當(dāng)m時(shí)，m，且m在m上是偶函數(shù)，求函數(shù)m在集合M上的解析式．