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科目: 來源:2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:填空題

已知n展開式的第4項為常數(shù)項,則展開式中各項系數(shù)的和為   

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:填空題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-7n,且滿足16<ak+ak+1<22,則正整數(shù)k=   

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:填空題

設m、n是不同的直線,α、β、γ是不同的平面,有以下四個命題:
①若α∥β,α∥γ,則β∥γ          ②若α⊥β,m∥α,則m⊥β
③若m?α,n⊥β,α∥β,則m⊥n    ④若m∥n,n?α,則m∥α
其中真命題的序號是   

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:填空題

已知點P(x,y)滿足,過點P的直線l與圓C:x2+y2=14相交于A、B兩點,則AB的最小值為   

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:填空題

已知曲C的極坐標方程ρ=2sinθ,設直線L的參數(shù)方程,(t為參數(shù))設直線L與x軸的交點M,N是曲線C上一動點,求|MN|的最大值   

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:填空題

(幾何證明選講)
如圖,⊙O中,直徑AB和弦DE互相垂直,C是DE延長線上一點,連接BC與圓O交于F,若∠CFE=40°則∠DEB=   

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期為π,且f()=
(1)求ω,φ的值;
(2)若f()=-(0<α<π),求cos2α的值.

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知E,F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC、CD的中點,EF與AC交于點O,PA、NC都垂直于平面ABCD,且PA=AB=4,NC=2,M是線段PA上一動點.
(Ⅰ)求證:平面PAC⊥平面NEF;
(Ⅱ)若PC∥平面MEF,試求PM:MA的值;
(Ⅲ)當M是PA中點時,求二面角M-EF-N的余弦值.

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

設不等式x2+y2≤4確定的平面區(qū)域為U,|x|+|y|≤1確定的平面區(qū)域為V.
(1)定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”,在區(qū)域U內任取3個整點,求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率;
(2)在區(qū)域U內任取3個點,記這3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目: 來源:2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數(shù)學模擬試卷1(理科)(解析版) 題型:解答題

已知圓C1的方程為x2+(y-2)2=1,定直線l的方程為y=-1.動圓C與圓C1外切,且與直線l相切.
(Ⅰ)求動圓圓心C的軌跡M的方程;
( II)直線l′與軌跡M相切于第一象限的點P,過點P作直線l'的垂線恰好經過點A(0,6),并交軌跡M于異于點P的點Q,記S為△POQ(O為坐標原點)的面積,求S的值.

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