Question

18．為了測定小車在斜面上下滑過程中克服阻力所做的功，某同學(xué)設(shè)計并完成了下面的實驗．
實驗器材：打點(diǎn)計時器、斜面、小車、米尺、天平、紙帶
實驗中的部分操作步驟如下：
A．將打點(diǎn)計時器固定在斜面上某處，將紙帶固定在小車上，如圖甲所示；
B．接通電源，按下打點(diǎn)計時器的脈沖輸出開關(guān)，待打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車，使之沿斜面下滑；
C．多次重復(fù)上述操作，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量．

①已知打點(diǎn)計時器使用的交流電頻率為50Hz．圖乙是打出的紙帶的一段，相鄰兩記數(shù)點(diǎn)間還有四個打點(diǎn)未畫出．由紙點(diǎn)數(shù)據(jù)可知，打點(diǎn)計時器打紙帶上B點(diǎn)時小車的速度v_B=0.15m/s，打紙帶上E點(diǎn)時小車的速度v_E=0.35m/s（保留兩位有效數(shù)字）．
②為了求出打點(diǎn)計時器打紙帶上B點(diǎn)到打紙點(diǎn)上E點(diǎn)過程中小車克服阻力所做的功，還需直接測量的物理量有小車的質(zhì)量m，斜面的長度L，斜面的高度h．．
③用測得的量及速度v_B、v_E表示克服阻力做功的計算式為W_f=$mg\frac{h}{L}\overline{BE}-\frac{1}{2}m（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的瞬時速度．
（2、3）根據(jù)動能定理求出克服阻力做功的大小，從而確定需要測量的物理量．

解答 解：①根據(jù)中點(diǎn)時刻的速度等于平均速度得：${v}_{B}=\frac{AC}{2T}=\frac{0.0811-0.0509}{0.2}=0.15$m/s，
同理可以求得：v_E=$\frac{DF}{2T}=\frac{0.171-0.1009}{0.2}$=0.35m/s
②③物體從B到E，由動能定理可知：$mgsinθ•\overline{BE}-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
又$sinθ=\frac{h}{L}$，
要測出W_f，還需測量小車的質(zhì)量m，斜面的長度l及斜面的高度h．
解得：${W}_{f}=mg\frac{h}{L}\overline{BE}-\frac{1}{2}m（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$
故答案為：①0.15，0.35；②小車的質(zhì)量m，斜面的長度L，斜面的高度h；③$mg\frac{h}{L}\overline{BE}-\frac{1}{2}m（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$

點(diǎn)評 本題考查了動能定理的基本運(yùn)用，通過動能定理求出克服阻力做功的大小，從而確定需要測量的物理量，了解打點(diǎn)計時器的工作原理，清楚數(shù)據(jù)處理的方法，要注意單位的換算．