Question

18．2013年夏，四川北川老縣城地震遺址遭遇50年最強洪水，武警戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟營救被困群眾，某段時間內(nèi)沖鋒舟的運動規(guī)律為x=-2t²-6t，y=1.5t²+4t，xOy為直角坐標系，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 沖鋒舟在x方向的分運動是勻減速直線運動
• B． 沖鋒舟的運動是勻變速直線運動
• C． 沖鋒舟的運動是勻變速曲線運動
• D． 沖鋒舟的運動開始為直線運動后變?yōu)榍�線運動

Answer 1

分析 位移對時間的一次導數(shù)是速度，速度對時間的一次導數(shù)是加速度，求解出x、y兩個方向的分運動的速度和加速度后進行合成，得到合速度與合加速度，若兩者共線，沖鋒舟做直線運動．

解答 解：位移對時間的一次導數(shù)是速度，x=-2t²-6t，y=1.5t²+4t，故：v_x=-4t-6，v_y=3t+4；
故初速度：v_0x=-6m/s，v_0y=4m/s；
速度對時間的一次導數(shù)是加速度，故加速度：a_x=-4m/s²，a_y=3m/s²；
A、沖鋒舟在x軸上分運動的初速度和加速度同方向，是勻加速直線運動，故A錯誤；
BCD、沖鋒舟合初速度與合加速度數(shù)值方向不共線，合運動一定是勻變速曲線運動；故C正確，BD錯誤；
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵明確：位移對時間的一次導數(shù)是速度，速度對時間的一次導數(shù)是加速度；曲線運動的條件是加速度與速度方向不共線．