Question

6．某物體由靜止開始先做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t₁，運動的位移為x₁；接著物體做勻減速直線運動，又經(jīng)過時間t₂，其速度變?yōu)榱�，勻減速直線運動的位移為x₂，則物體在全部時間內(nèi)的最大速度為（　　）

• A． $\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}$
• B． $\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$
• C． $\frac{2（{x}_{1}+{x}_{2}）}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
• D． $\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$

Answer 1

分析 物體先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，則勻加速直線運動的末速度或勻減速直線運動的初速度最大，用平均速度乘以時間來總位移，即可求解．

解答 解：設(shè)物體的最大速度為v．
則有 x₁=$\frac{0+v}{2}{t}_{1}$，
得：v=$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}}$
x₂=$\frac{v+0}{2}{t}_{2}$，
得：v=$\frac{2{x}_{2}}{{t}_{2}}$
對整個過程，有：x₁+x₂=$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}$
可得：v=$\frac{2（{x}_{1}+{x}_{2}）}{{t}_{1}+{t}_{2}}$
故選：AC．

點評 本題不涉及加速度，用平均速度乘以時間求位移比較簡潔，也可以作v-t圖象，根據(jù)面積表示位移求．