Question

9．如圖所示，靠皮帶傳動的兩個輪與皮帶不打滑，O₁、O₂分別為左、右輪的圓心，右輪半徑為r，左輪半徑為2r，a為左輪邊緣上一點，b為右輪邊緣上一點，c為左輪上一點，cO₁=r，已知右輪勻速轉動的角速度為ω，則（　�。�

• A． 左輪角速度也為ω
• B． c點的線速度大小為ωr
• C． a點的線速度大小為ωr
• D． a、b兩點的向心加速度大小之比為2：1

Answer 1

分析 兩輪子靠傳送帶傳動，輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點，具有相同的角速度．結合線速度與角速度的關系求解．

解答 解：A、輪子邊緣上的點具有相同的線速度，故v_a：v_b=1：1；由v=ωr，故ω_a：ω_b=r_b：r_a=1：2．所以${ω}_{a}=\frac{ω}{2}$，故A錯誤；
B、ac共軸轉動，角速度相同，根據(jù)v=ωr得：${v}_{c}={ω}_{a}r=\frac{ωr}{2}$，故B錯誤；
C、根據(jù)v=ωr得：${v}_{a}={ω}_{a}{r}_{a}=\frac{ω}{2}2r=ωr$，故C正確；
D、根據(jù)$a=\frac{{v}^{2}}{r}$得a、b兩點的向心加速度大小之比為$\frac{{a}_{a}}{{a}_}=\frac{{r}_}{{r}_{a}}=\frac{r}{2r}=\frac{1}{2}$，故D錯誤；
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道靠傳送帶傳動輪子邊緣上的點具有相同的線速度，共軸轉動的點，具有相同的角速度．以及掌握線速度與角速度的公式．