Question

9．如圖所示是衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時(shí)變軌前后的兩個(gè)軌道，A點(diǎn)是圓形軌道Ⅰ與橢圓軌道Ⅱ的重合點(diǎn)，B為軌道Ⅱ上的一點(diǎn)，則關(guān)于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度小于經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度
• B． 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能
• C． 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能等于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能
• D． 衛(wèi)星在軌道Ⅰ、軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等

Answer 1

分析 衛(wèi)星受到地球的萬(wàn)有引力作用，根據(jù)引力做功的正負(fù)，分析動(dòng)能變化，比較A、B兩點(diǎn)速度大��；根據(jù)變軌時(shí)加速，分析兩個(gè)軌道上B點(diǎn)的速度關(guān)系；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律比較周期；由萬(wàn)有引力等于向心力，列式比較加速度．

解答 解：A、衛(wèi)星在軌道Ⅱ上從A向B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，地球的萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能增大，速度增大，則在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的速度小于經(jīng)過(guò)B的速度．故A正確
B、衛(wèi)星要在A點(diǎn)從橢圓軌道Ⅱ進(jìn)入圓形軌道Ⅰ，火箭必須點(diǎn)火加速，則在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能．故B正確；
C、在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能大于在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A的動(dòng)能，所以在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第二定律得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$，所以在軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)A時(shí)的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)A時(shí)的加速度，故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題考查萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是要知道衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的條件，掌握衛(wèi)星變軌時(shí)速度如何變化．基礎(chǔ)題．