Question

5．如圖所示，O點(diǎn)是豎直圓環(huán)的頂點(diǎn)，Oc是圓環(huán)的直徑，Oa和Ob是兩條不同傾角的弦．在Oa、Ob、Oc線上置三個(gè)光滑的斜面，一質(zhì)點(diǎn)自O(shè)點(diǎn)自由釋放，先后分別沿Oa、Ob、Oc下滑，到圓環(huán)上的三點(diǎn)時(shí)間比較（　�。�

• A． 到a點(diǎn)所用的時(shí)間最短
• B． 到b點(diǎn)所用的時(shí)間最短
• C． 到c點(diǎn)所用的時(shí)間最短
• D． 到a、b、c三點(diǎn)所用的時(shí)間一樣長(zhǎng)

Answer 1

分析 設(shè)半徑為R，斜面與豎直方向夾角為θ，則物體運(yùn)動(dòng)的位移為x=2Rcosθ，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²求解時(shí)間．

解答 解：設(shè)半徑為R，斜面與豎直方向夾角為θ，則物體運(yùn)動(dòng)的位移為x=2Rcosθ，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=gcosθ，根據(jù)x=$\frac{1}{2}$at²，則t=$\sqrt{\frac{4R}{g}}$，與θ角無關(guān)．故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，看時(shí)間與θ角的關(guān)系．