Question

3．某同學(xué)利用圖甲所示裝置，研究物塊在桌面上的運(yùn)動情況．物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動，重物落地后，物塊再運(yùn)動一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）．圖乙是用圖甲所示裝置打出的一條紙帶．在紙帶上按時間順序選取1，2，3，…，10，11共11個計數(shù)點(diǎn)（相鄰計數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出）．測出相鄰計數(shù)點(diǎn)間的距離，如圖乙中數(shù)據(jù)所示．打點(diǎn)計時器所用電源的頻率為50Hz．

（1）只需恰當(dāng)選取圖乙所示紙帶的一小段，再查出當(dāng)?shù)刂亓�加速度g的值，便可求得物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ．選取的那一小段紙帶應(yīng)包含D（填選項前的字母代號）計數(shù)點(diǎn)．
A．1至6    B．4至8    C．6至11    D．7至11
（2）打計數(shù)點(diǎn)“10”時，物塊的速度大小為0.56m/s．（保留二位有效數(shù)字）
（3）若重力加速度g=10m/s²，則物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.18（保留二位有效數(shù)字）；圖甲中重物的質(zhì)量m與物塊質(zhì)量M之比等于1：2．

Answer 1

分析 （1）由紙帶兩個點(diǎn)之間的時間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運(yùn)動，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運(yùn)動；
（2）用平均速度代替瞬時速度的方法求解瞬時速度；
（3）用作差法求解減速過程中的加速度，再由μ=$\frac{a}{g}$表達(dá)式，從而可求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）從紙帶上的數(shù)據(jù)分析得知：在點(diǎn)計數(shù)點(diǎn)6之前，兩點(diǎn)之間的位移逐漸增大，是加速運(yùn)動，在計數(shù)點(diǎn)7之后，兩點(diǎn)之間的位移逐漸減小，是減速運(yùn)動，說明物塊沒有重物的作用，在摩擦阻力作用下，開始做勻減速運(yùn)動，由紙帶數(shù)據(jù)，可解得加速度，從而求得，動摩擦因數(shù)，故D正確，ABC錯誤；
（2）根據(jù)平均速度代替瞬時速度的方法求解瞬時速度，
則有：v₁₀=$\frac{0.066+0.046}{0.2}$m/s=0.56m/s
（3）由紙帶可知，計數(shù)點(diǎn)7往后做減速運(yùn)動，根據(jù)作差法得：
a=$\frac{0.066+0.046-0.0861-0.106}{0．{2}^{2}}$m/s²=-1.8m/s²．
若用$\frac{a}{g}$來計算物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，則有：μ=$\frac{a}{g}$=$\frac{1.8}{10}$=0.18；
根據(jù)加速度公式，求得加速運(yùn)動的加速度，a′=$\frac{0.09+0.0701-0.0501-0.03}{0．{2}^{2}}$=2.0m/s²
則有：mg-μMg=（M+m）a′
解得：m：M=1：2．
故答案為：（1）D；
（2）0.56；
（3）0.18，1：2．

點(diǎn)評 （1）考查要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，注意有效數(shù)字．
（2）本題主要考察“驗證牛頓第二定律”的實驗，要明確實驗原理，特別是要明確系統(tǒng)誤差的來源，知道減小系統(tǒng)誤差的方法．