Question

20．某型號石英鐘中的分針與時針可視為做勻速轉動，分針的長度是時針長度的1.5倍，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 分針的角速度和時針的角速度相等
• B． 分針的角速度是時針的角速度的12倍
• C． 分針端點的線速度是時針端點的線速度的18倍
• D． 分針端點的向心加速度是時針端點的向心加速度的1.5倍

Answer 1

分析 根據(jù)分針和時針的周期關系，由ω=$\frac{2π}{T}$研究角速度關系，再由v=ωr研究線速度關系；根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可求得向心加速度之比．

解答 解：A、分針的周期為T_分=1h，時針的周期為T_時=12h，兩者周期之比為T_分：T_時=1：12，由ω=$\frac{2π}{T}$研究角研究得知，分針的角速度是時針的12倍．故A錯誤．B正確；
C、由v=ωr得，分針與時針端點的線速度之比為v_分：v_時=ω_分r_分：ω_時r_時=12×1.5：18×1，即分針端點的線速度是時針端點線速度的18倍．故C正確．
D、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，向心加速度與速度的平方成正比，與半徑成反比；故分針端點的向心加速度是時針端點的向心加速度的216倍．故D錯誤
故選：BC

點評 分針和時針的周期是常識，不能搞錯，時針的周期與一天的時間不同，不是24h．要學會運用比例法分析各量的比例關系