Question

11．一高爾夫球愛好者從高為20m的高處以某一初速度將高爾夫球水平擊出，高爾夫球在空中沿水平方向運(yùn)動(dòng)100m后，恰好落到球洞里，不計(jì)空氣阻力的作用，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）高爾夫球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和高爾夫球被擊出時(shí)的水平速度大�。�
（2）高爾夫球落入球洞前瞬間的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移求出初速度的大小．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出小球落地時(shí)的速度大小．

解答 解：（1）設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，沿豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t=2.0s 
設(shè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀，沿水平方向有：x=v₀t 
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=50 m/s  
（2）小球落地時(shí)豎直方向的速度大小為：v_y=gt=20m/s 
小球落地時(shí)的速度大小為：$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{5{0}^{2}+2{0}^{2}=}10\sqrt{29}$m/s
答：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s；被拋出時(shí)的速度大小為50m/s；
（2）小球落地時(shí)的速度大小為10$\sqrt{29}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．