7．設(shè)地球表面的平均重力加速度為g，地球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，試估算地球的密度ρ為多少？（球體積：V=$\frac{4}{3}$πR3）

分析 根據(jù)物體的重力等于地球的萬有引力，列式求解地球的質(zhì)量，由質(zhì)量與體積之比求解地球的密度ρ．

解答 解：設(shè)地球的質(zhì)量為M，在地球表面由萬有引力近似等于重力得：$G\frac{Mm}{R^2}=mg$
解得：$M=\frac{{g{R^2}}}{G}$
所以密度ρ為：$ρ=\frac{M}{V}=\frac{{\frac{{g{R^2}}}{G}}}{{\frac{4}{3}π{R^3}}}=\frac{3g}{4GπR}$
答：地球的密度ρ為$\frac{3g}{4πGR}$．

點(diǎn)評(píng) 該題關(guān)鍵抓住在地球表面萬有引力等于重力和密度公式，得到的g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，常常稱為黃金代換式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．如圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖．帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速（在A點(diǎn)初速度為零）后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后分別打在感光板S上的x1、x2處．圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則（　　）
A．a的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量B．a的電荷量一定大于b的電荷量
C．a運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D．a的比荷（$\frac{{q}_{a}}{{m}_{a}}$）小于b的比荷（$\frac{{q}_}{{m}_}$）

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

11．在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)只記錄了小球運(yùn)動(dòng)途中的A，B，C三點(diǎn)的位置，取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，各點(diǎn)的位置坐標(biāo)如圖所示，當(dāng)g取10m/s2時(shí)，小球平拋的初速度為1m/s，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)速度$\sqrt{5}$m/s．小球拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為（-10cm，-5cm）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．質(zhì)量為M=980g的木塊靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m=20g的子彈以v=800m/s的速率射入木塊后與木塊一起運(yùn)動(dòng)，
求：（1）木塊施于子彈的力對(duì)子彈所做的功
（2）子彈隨木塊的力對(duì)木塊所做的功
（3）耗散的機(jī)械能．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

2．在真空中，邊長(zhǎng)為3L的正方形區(qū)域ABCD分成相等的三部分，左右兩側(cè)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，中間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．左側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=$\frac{\sqrt{6mqU}}{2qL}$，方向垂直紙面向外；右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=$\sqrt{\frac{6mqU}{qL}}$，方向垂直于紙面向里；中間區(qū)域電場(chǎng)方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速，加速電壓為U，加速后粒子從a點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場(chǎng)，又從距正方形上下邊界等間距的b點(diǎn)沿與電場(chǎng)平行的方向進(jìn)入中間區(qū)域的電場(chǎng)中，不計(jì)粒子重力，求：
（1）a點(diǎn)到A點(diǎn)的距離；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的取值在什么范圍內(nèi)時(shí)粒子能從右側(cè)磁場(chǎng)的上邊緣CC1間離開；
（3）改變中間區(qū)域的電場(chǎng)方向和場(chǎng)強(qiáng)大小，粒子可從D點(diǎn)射出，粒子在左右兩側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間是多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．“軌道電子俘獲”也是放射性同位素衰變的一種形式，它是指原子核（稱為母核）俘獲一個(gè)核外電子，其內(nèi)部一個(gè)質(zhì)子變?yōu)橹凶�，從而變成一個(gè)新核（稱為子核），并且放出一個(gè)中微子的過程．中微子的質(zhì)量很小，不帶電，很難被探測(cè)到，人們最早就是通過子核的反沖而間接證明中微子的存在．一個(gè)靜止原子的原子核發(fā)生“軌道電子俘獲”，衰變?yōu)樽雍瞬⒎懦鲋形⒆樱旅嬲f法中正確的是（　　）
A．母核的質(zhì)量數(shù)大于子核的質(zhì)量數(shù)B．母核的電荷數(shù)小于子核的電荷數(shù)
C．子核的動(dòng)量與中微子的動(dòng)量相同D．子核的動(dòng)能小于中微子的動(dòng)能

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，用輕質(zhì)活塞在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與氣缸壁之間的摩擦忽略不計(jì)．開始時(shí)活塞距氣缸底的高度為h1=0.50m，氣體溫度為t1=27℃．給氣缸加熱，活塞緩慢上升到距氣缸底的高度為h2=0.80m處時(shí)，缸內(nèi)氣體吸收Q=450J的熱量．已知活塞橫截面積S=5.0×10-3m2，大氣壓強(qiáng)P0=1.0×105Pa．求：
①加熱后缸內(nèi)氣體的溫度．
②此過程中缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能△U．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，汽車以水平向左的速度v勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車到達(dá)某點(diǎn)時(shí)，繩子與水平方向恰好成30°角，此時(shí)物塊的速度大小是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下述說法正確的是（　�。�
A．一定是直線運(yùn)動(dòng)
B．一定是曲線運(yùn)動(dòng)
C．可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)
D．以上都不對(duì)

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