Question

15．質(zhì)量為M=980g的木塊靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m=20g的子彈以v=800m/s的速率射入木塊后與木塊一起運動，
求：（1）木塊施于子彈的力對子彈所做的功
（2）子彈隨木塊的力對木塊所做的功
（3）耗散的機械能．

Answer 1

分析 （1）對子彈和木塊系統(tǒng)由動量守恒定律可求得碰后的速度，再對子彈分析，由動能定理可求得木塊對子彈的力對子彈所做的功；
（2）對木塊分析，由動能定理可求得子彈對木塊的力對木塊所做的功；
（3）由功能關(guān)系可知，子彈的動能轉(zhuǎn)化內(nèi)能和子彈與木塊的動能，由功能關(guān)系可求得耗散的機械能．

解答 解：（1）設(shè)子彈的初速度方向為正方向，則由動量守恒定律可得：
mv=（M+m）v'
解得：v'=$\frac{0.02×800}{0.98+0.02}$=16m/s；
由動能定理可知木塊施于子彈的力對子彈所做的功等于子彈動能的改變量；
故W=0-$\frac{1}{2}$mv'²-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×0.02×16²-$\frac{1}{2}$×0.02×800²=-6397.44J；
（2）對木塊由動能定理可得：
對木塊做的功W_木=$\frac{1}{2}$Mv'²=$\frac{1}{2}×0.98×1{6}^{2}$=125.44J；
（3）由功能關(guān)系可知，系統(tǒng)耗散的機械能：△E=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$（M+m）v'²=$\frac{1}{2}$×0.02×800²-$\frac{1}{2}$×（0.02+0.98）×16²=6272J；
答：（1）木塊施于子彈的力對子彈所做的功為-6397.44J；
（2）子彈隨木塊的力對木塊所做的功為125.44J；
（3）耗散的機械能為6272J．

點評 本題考查動量守恒定律、動能定理及功能關(guān)系；要注意正確應(yīng)用動量守恒及功能關(guān)系進行分析，明確動量的方向性．