Question

1．如圖所示是A、B兩物體在東西向同一條直線上運動時的x-t圖象．且取向東的方向為正方向，試求：
（1）A、B兩個物體運動的速度？誰運動得快？
（2）2s末A、B各自的位置坐標是多少？

Answer 1

分析 位移-時間圖象中傾斜的直線表示勻速直線運動，直線的斜率等于物體運動的速度，從位移圖上可以知道物體在任意時刻的速度（斜率）和位置（縱坐標）．

解答 解：（1）根據(jù)直線的斜率等于物體運動的速度，則知兩個物體都做勻速直線運動，A的速度為：
${v}_{1}=\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{-3}{3}=-1m/s$，
B的速度為：${v}_{2}=\frac{△{x}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{3-（-2）}{3}=\frac{5}{3}m/s$，故B運動的快；
（2）A在2s末的縱坐標為：x₁=x₀+v₁t=3-1×2=1m，
B在2s末的縱坐標為：${x}_{2}={x}_{0}′+{v}_{2}t=-2+\frac{5}{3}×2=\frac{4}{3}m$，
則2s末A、B各自的位置坐標分別是（2s，1m）和（2s，$\frac{4}{3}m$）．
答：（1）A、B兩個物體運動的速度分別為-1m/s和$\frac{5}{3}m/s$，B運動得快？
（2）2s末A、B各自的位置坐標分別是（2s，1m）和（2s，$\frac{4}{3}m$）．

點評 位移圖象的特點：①位移圖象的斜率等于物體的速度；②位移圖象的縱坐標表示物體在某時刻的位置．這是我們解題的關(guān)鍵．