Question

8．如圖所示，點(diǎn)電荷A和B帶電荷量分別為3.0×10^-8C和-2.4×10^-8C，彼此相距60cm．若在兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)O處放一個(gè)半徑為5cm的金屬球殼，則球殼上感應(yīng)電荷在該O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為5.4×10³ N/C，方向水平向左．

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，球殼上感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的場強(qiáng)與外電場在O點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，方向相反．只要求出兩個(gè)點(diǎn)電荷在球心O處產(chǎn)生的合場強(qiáng)，即可得到球殼上感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度．

解答 解：兩個(gè)點(diǎn)電荷在O處產(chǎn)生的場強(qiáng)為：
E=$\frac{k{q}_{1}}{{r}_{1}^{2}}$+$\frac{k{q}_{2}}{{r}_{2}^{2}}$=（$\frac{9×1{0}^{9}×3×1{0}^{-8}}{0．{3}^{2}}$+$\frac{9×1{0}^{9}×2.4×1{0}^{-8}}{0．{3}^{2}}$）N/C=5.4×10³N/C，方向水平向右．
根據(jù)靜電平衡狀態(tài)的特點(diǎn)可知，球殼上感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與兩個(gè)點(diǎn)電荷在O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，所以球殼上感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為：
E′=E=5.4×10³N/C，方向水平向左．
故答案為：5.4×10³，水平向左．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道靜電平衡導(dǎo)體的特點(diǎn)：內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，即外加電場和感應(yīng)電荷產(chǎn)生電場的合場強(qiáng)為零．