Question

11．如圖，一塊坯料夾在兩水平運動的導板之間．上板以2v的速度向右運動，下板以v的速度向左運動．某時刻上、下兩切點A、B同在一條與兩板垂直的直線上，相距L．此時坯料的瞬時轉動軸與切點A的距離為$\frac{2}{3}L$和瞬時角速度大小為$\frac{3v}{L}$．

Answer 1

分析 A與B屬于同一個物體上的點，在物體轉動的過程中它們屬于同軸轉動，具有相等的角速度，然后根據幾何關系結合v=ωr即可求出半徑和角速度．

解答 解：由圖可知，A、B屬于同軸轉動，具有相等的角速度，設角速度為ω，則：2v=ω•r_A，v=ω•r_A
又：r_A+r_B=L
所以坯料的瞬時轉動軸與切點A的距離：${r}_{A}=\frac{2}{3}L$
角速度：$ω=\frac{3v}{L}$
故答案為：$\frac{2}{3}L$；$\frac{3v}{L}$

點評 該題考查線速度與角速度的關系，能結合題意正確判斷出A、B屬于同軸轉動，具有相等的角速度是解答的關鍵．