Question

【題目】如圖所示，光滑水平地面上停放著質(zhì)量M=2kg的小車，小車上固定光滑斜面和連有輕彈簧的擋板，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，其自由端恰在C點(diǎn)。質(zhì)量m=1kg的小物塊從斜面上A點(diǎn)由靜止滑下并向右壓縮彈簧。已知A點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直高度差為h=1.8m，BC長(zhǎng)度為L=3m，BC段動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，CD段光滑，且小物塊經(jīng)B點(diǎn)時(shí)無(wú)能量損失。若取g=10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.物塊第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小車的速度為3m/s

B.彈簧壓縮時(shí)彈性勢(shì)能的最大值為3J

C.物塊第二次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為零

D.物塊第二次到達(dá)C后物塊與小車相對(duì)靜止

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．物塊從A下滑到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得

解得

物塊在BC段滑行時(shí)，物塊和小車的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

根據(jù)能量守恒定律得

聯(lián)立解得

，

或

，（不合題意）

所以物塊第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小車的速度為1m/s，故A錯(cuò)誤；

B．當(dāng)物塊與小車的速度相等時(shí)彈簧壓縮到最短，彈性勢(shì)能最大，設(shè)物塊與小車的共同速度為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

根據(jù)能量守恒定律得

解得彈簧壓縮時(shí)彈性勢(shì)能的最大值

故B正確；

CD．設(shè)物塊第二次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為，此時(shí)小車的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

根據(jù)能量守恒定律，得

解得

，

或

，（不合題意）

所以物塊第二次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為零，第二次到達(dá)C后物塊與小車沒(méi)有相對(duì)靜止，故D錯(cuò)誤，C正確。

故選BC。