Question

1．如圖，E=6V，r=4Ω，R₁=2Ω，R₂的阻值變化范圍是 0～10Ω．求：
（1）當(dāng)R₂為多大時(shí)電源輸出功率最大，最大值是多少？
（2）當(dāng)R₂為多大時(shí)R₁上消耗的功率最大，最大值是多少？
（3）當(dāng)R₂為多大時(shí)R₂上消耗的功率最大，最大值是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)內(nèi)外電阻的阻值相等時(shí)，電源的輸出功率最大；根據(jù)P_m出=$\frac{{E}^{2}}{4r}$可求得輸出功率的最大值；
（2）對(duì)于定值電阻，當(dāng)電流最大時(shí)消耗的功率最大，故只有滑動(dòng)變阻器接入電阻為零時(shí)，消耗的功率最大；
（3）將定值電阻等效為電源內(nèi)阻，當(dāng)?shù)刃��?nèi)阻與外電阻相等時(shí)，外電阻上消耗的功率最大．

解答 解：（1）當(dāng)R₂+R₁=r   
即R₂=2Ω時(shí)，電源輸出功率最大
P_m出=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{36}{4×4}$=2.25W
（2）當(dāng)R₂=0Ω時(shí)，R₁消耗的功率最大
P_m1=I²R₁=$\frac{{E}^{2}}{（r+{R}_{1}）^{2}}{R}_{1}$=$\frac{36}{（2+4）^{2}}×2$=2W
（3）當(dāng)R₂=R₁+r=2+4=6Ω時(shí)，R₂消耗的功率最大
P_m2=$\frac{{E}^{4}}{4（{R}_{1}+r）}$=$\frac{36}{4×（2+4）}$=1.5W
答：（1）當(dāng)R₂為2Ω時(shí)電源輸出功率最大，最大值是2.25W；
（2）當(dāng)R₂為0時(shí)R₁上消耗的功率最大，最大值是2W；
（3）當(dāng)R₂為6Ω時(shí)R₂上消耗的功率最大，最大值是1.5W

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握電源的總功率、內(nèi)部消耗的功率和輸出功率的計(jì)算公式，以及三者之間的關(guān)系，并理解掌握電源輸出功率最大的條件．