Question

7．如圖所示，物體在A點的初速度為零，BC距離為1.4m，物體從A點到D以a=10m/s²的加速度做勻加速運動，物體通過BC用時0.2s，通過CD所用時間也為0.2s．
（1）求由A點運動到B之間的距離．
（2）求AC之間的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于平均速度求出BC段中間時間的速度，再根據(jù)速度時間公式求得B點的速度，然后由速度-位移公式即可求出AB和AC的長度．

解答 解：（1）設BC段中點時刻的瞬時速度為v，由勻變速直線運動的推論可得，v=$\frac{\overline{BC}}{t}$=$\frac{1.4}{0.2}$=7m/s
設B點的速度為v_B，則有 v=v_B+a•$\frac{t}{2}$
得 v_B=v-a•$\frac{t}{2}$=7-10×$\frac{0.2}{2}$=6m/s
故由A點運動到B之間的距離 $\overline{AB}$=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=$\frac{{6}^{2}}{20}$=1.8m
（2）AC之間的距離 $\overline{AC}$=$\overline{AB}$+$\overline{BC}$=3.2m
答：
（1）由A點運動到B之間的距離是1.8m．
（2）AC之間的距離是3.2m．

點評 本題運用勻變速直線運動的推論求解的，也可以運用運動學的位移公式分別對兩段位移進行列式，得到關于加速度和B點速度的兩個方程，再解方程組．