Question

1．古代學(xué)者認為，物體下落的快慢是由它們的重量大小決定的，物體越重，下落得越快，古希臘哲學(xué)家亞里士多德最早闡述了這種看法；但是這種從表面上的觀察得出的結(jié)論實際是錯誤的．偉大的物理學(xué)家伽利略用簡單明了的科學(xué)推理，巧妙地揭示了亞里士多德的理論內(nèi)容包含的矛盾．他在1638年寫的《兩種新科學(xué)的對話》一書中指出：根據(jù)亞里士多德的論斷，一塊大石頭的下落速度要比一塊小石頭的下落速度大，假定大石頭下落速度為8，小石頭下落的速度為4，當我們把石頭拴在一起時，下落快的會被下落慢的拖著而減慢，下落慢的會被下落快的拖著而加快，結(jié)果整體系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該小于8．但是兩塊石頭拴在一起，加起來比大石頭還要重，根據(jù)亞里士多德的理論，整個系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該大于8．這樣就使得亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地．伽利略由此推斷重的物體不會比輕的物體下落得快．
（1）根據(jù)伽利略的推理方法，假設(shè)用兩塊同樣重的石頭為研究對象，你又如何推翻亞里士多德的結(jié)論呢？（回答應(yīng)簡明）
（2）用重力公式及牛頓第二定律又如何推翻亞里士多德的結(jié)論呢？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)伽利略的推理方法，將兩塊同樣重的石頭的速度與一塊石頭的速度進行比較，結(jié)合亞里士多德的觀點：重物比輕物下落快，揭示亞里士多德的理論內(nèi)容包含的矛盾．
（2）根據(jù)重力G=mg和牛頓第二定律F=ma，得到若下落物體只受重力，mg=ma，得a=g，與物體的質(zhì)量無關(guān)．

解答 解：（1）設(shè)兩塊同樣重的石頭的速度都是v，當我們把石頭拴在一起時，由于原來快慢相同，所以兩塊石頭不會互相牽拉，這樣各自應(yīng)保持原來的速度，即它們的速度還應(yīng)該是v．但兩塊石頭拴在一起重量變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)亞里士多德的理論，整個系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該大于v．這樣就使得亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地，從而推翻了這個理論．
（2）設(shè)下落物體的質(zhì)量為m，則重力G=mg，由牛頓第二定律F=ma，若下落物體只受重力，則mg=ma，得a=g，即不論物體的質(zhì)量大小是否相同，在重力作用下的加速度都相同，相同位移所用的時間相同，即輕重物體下落的一樣快，從而推翻了亞里士多德的理論．
答：：（1）設(shè)兩塊同樣重的石頭的速度都是v，當我們把石頭拴在一起時，由于原來快慢相同，所以兩塊石頭不會互相牽拉，這樣各自應(yīng)保持原來的速度，即它們的速度還應(yīng)該是v．但兩塊石頭拴在一起重量變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)亞里士多德的理論，整個系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該大于v．這樣就使得亞里士多德的理論陷入了自相矛盾的境地，從而推翻了這個理論．
（2）設(shè)下落物體的質(zhì)量為m，則重力G=mg，由牛頓第二定律F=ma，若下落物體只受重力，則mg=ma，得a=g，即不論物體的質(zhì)量大小是否相同，在重力作用下的加速度都相同，相同位移所用的時間相同，即輕重物體下落的一樣快，從而推翻了亞里士多德的理論．

點評 本題讓我們感受邏輯的魅力，從而理解伽利略和牛頓第二定律的正確性．該題很有意義，能很好培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．