Question

13．在探究小車速度隨時間變化規(guī)律的實驗中，如圖所示，是某同學(xué)得到的表示小車運動過程中的一條清晰紙帶，將紙帶上每隔四個點（圖上沒畫出）按打點順序依次標(biāo)為A、B、C…，計數(shù)點的時間間隔為T=0.1s，其中x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm．

（1）在該實驗中，下列操作正確的是AC
A、在釋放小車前，小車要靠近打點計時器．
B、打點計時器應(yīng)放在長木板有滑輪的一端．
C、應(yīng)先接通電源后釋放小車．
D、電火花計時器應(yīng)使用低壓交流電源．
（2）下表列出了打點計時器打下B、C、E、F時小車的瞬時速度，請寫出打點計時器打下D點時小車的瞬時速度的字母表達式為$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$并在表中填出D點瞬時速度的大�。�

位置	B	C	D	E	F
速度/（m/s）	0.74	0.80		0.93	0.99

（3）由紙帶上數(shù)據(jù)，可以寫出小車的加速度的字母表達式為$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，計算可得加速度a=0.64m/s²．（計算結(jié)果要求：小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）電火花打點計時器使用220V的交流電源，實驗時先接通電源再釋放紙帶，實驗前小車應(yīng)緊靠打點計時器．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出D點的瞬時速度．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）A、釋放小車前，小車應(yīng)緊靠打點計時器，故A正確．
B、打點計時器固定在木板不帶滑輪的一端，故B錯誤．
C、實驗時應(yīng)先接通電源，再釋放小車，故C正確．
D、電火花打點計時器使用220V的交流電源，故D錯誤．
故選：AC．
（2）D點的瞬時速度等于CE段的平均速度，則有：${v}_{D}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}=\frac{（8.33+8.95）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.86m/s．
（3）根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得：a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)：a=$\frac{（8.95+9.61+10.26-7.05-7.68-8.33）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.64m/s²．
故答案為：（1）AC，（2）$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$，0.86．（3）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，0.64．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運動推論的運用．