Question

12．光電計時器是一種研究物體運動情況的常見儀器．當(dāng)有物體從光電門通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．現(xiàn)利用如圖所示裝置探究物體的加速度與合外力的關(guān)系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上的兩個光電門（與之連接的兩個光電計時器沒有畫出）．小車上固定著用于擋光的窄片K，測得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計時器顯示窄片K的擋光時間分別為t₁和t₂．
（1）為了計算出小車的加速度，除了測量d、t₁和t₂之外，還需要測量兩個光電門1、2時的距離x，則用這些物理量計算加速度的表達式為a=$\frac{{（\fracjtp9dpb{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracltnrvz7{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$；
（2）該實驗中，在改變小車的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時，必須保持M＞＞m，這樣做的原因是讓小車所受合外力大小等于mg；
（3）為實現(xiàn)對力與加速度關(guān)系的研究，請將原來的實驗裝置或原理稍加改變，使實驗中不需要保持M＞＞m的條件？簡要寫出改變方法在拉動小車的繩子上裝上力傳感器．

Answer 1

分析 （1）通過測量的d、t₁和t₂可以求出小車通過光電門1、2時的速度大小，如果知道了小車通過光電門1和2的時間或者位移，根據(jù)運動學(xué)公式即可求出物體的加速度；
（2）根據(jù)實驗原理可知，只有當(dāng)滿足M＞＞m時沙桶的總重力才可看作小車的合外力；
（3）在拉動小車的繩子上裝上力傳感器，直接顯示小車受到的拉力，就不需要用沙桶的總重力代替小車受到的合外力．

解答 解：（1）通過光電門的測量我們計算出了通過光電門1的速度為：v₁=$\fracbhn5p7h{{t}_{1}}$，通過2時的速度為：v₂=$\fracddz59xh{{t}_{2}}$，
如果測出經(jīng)過1、2時的距離x，根據(jù)：v₂²-v₁²=2ax，
解得：a=$\frac{（\fracx9dx7vf{{t}_{2}}）^{2}-（\frac7vdvzdr{{t}_{1}}）^{2}}{2x}$
（2）實驗中我們認(rèn)為：mg=Ma，而實際上是：mg=（M+m）a，因此只有當(dāng)M＞＞m時，小車所受合外力大小等于mg，所以這樣做的目的是讓小車所受合外力大小等于mg．
（3）在拉動小車的繩子上裝上力傳感器，直接顯示小車受到的拉力，就不需要用沙桶的總重力代替小車受到的合外力，這樣就不需要保持M＞＞m的條件．
故答案為：（1）兩個光電門1、2時的距離x；$\frac{{（\frachn9hl9h{{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracp7fhtfl{{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$；（2）讓小車所受合外力大小等于mg；（3）在拉動小車的繩子上裝上力傳感器．

點評 本實驗與教材中的實驗有所不同，但是根據(jù)所學(xué)物理知識，明確了實驗原理，即可正確解答；
在本實驗中要注意運用到兩個認(rèn)為：1、小車所受的合力等于繩子的拉力．（前提是平衡摩擦力）；2、沙桶的總重力等于繩子的拉力．（前提是小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙桶的質(zhì)量）．