Question

4．如圖所示，一水平傳送帶以不變的速度v向右運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)量為m的小物塊A輕放在其左端，經(jīng)t時(shí)間后，物體A的速度也變?yōu)関，再經(jīng)時(shí)間t到達(dá)右端，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． A從左端運(yùn)動(dòng)到右端的過(guò)程中，平均速度為$\frac{3v}{4}$
• B． A與傳送帶間的摩擦因數(shù)為$\frac{v}{gt}$
• C． 傳送帶對(duì)物體做的功和物體對(duì)傳送帶做功的絕對(duì)值相等
• D． 傳送帶因輸送小物塊多消耗的能量為mv²

Answer 1

分析 已知前一半時(shí)間的初末速度，可求前一半時(shí)間的位移，在加后一半時(shí)間的位移，可得全程位移，進(jìn)而得到全程平均速度，判定AB
由前半時(shí)間的速度和時(shí)間可以得到加速度，此加速度由摩擦力提供，可得摩擦因數(shù)，判定C
摩擦力先給物體加速，之后兩者速度相等，不再有摩擦力作用．可判定D

解答 解：A、前半時(shí)間的位移為：${s}_{1}=\frac{v}{2}t$，后半時(shí)間的位移為：s₂=vt，故全程的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}=\frac{\frac{v}{2}t+vt}{2t}=\frac{3}{4}v$，故A正確
B、物塊的加速度為：$a=\frac{v}{t}$，此加速度由摩擦力提供，由牛頓第二定律：$a=\frac{μmg}{m}=μg$，解得：$μ=\frac{v}{gt}$，故B正確
C、由于在相等的時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移與小物塊的位移不相等，所以傳送帶對(duì)物體做的功和物體對(duì)傳送帶做功的絕對(duì)值不相等．故C錯(cuò)誤
D、因?yàn)閭魉蛶ё鏊俣葹関的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故在時(shí)間t內(nèi)傳送帶的位移為vt，故傳送帶克服摩擦力做功為W=fvt，又因?yàn)楣ぜ�的位移�?\frac{1}{2}vt$，對(duì)工件加速過(guò)程用動(dòng)能定理有：
$f\frac{vt}{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$所以可得：fvt=mv²，即傳送帶因輸送小物塊多消耗的能量為mv²．故D正確
本題選擇不正確的，故選：C

點(diǎn)評(píng) 正確的受力分析，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律確定工件的運(yùn)動(dòng)形式，從而求出工件的加速度和動(dòng)摩擦因數(shù)，抓住工件先勻加速后勻速的運(yùn)動(dòng)特征是解決本題的關(guān)鍵．