Question

8．如圖所示為兩組平行板金屬板，一組豎直放置，緊挨著水平放置一組，今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點(diǎn)，經(jīng)電壓U₀加速后通過B點(diǎn)立即進(jìn)入兩板間距為d、板長未知，電壓為U的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子剛好能從右側(cè)的兩塊平行金屬板穿出，A、B分別為兩塊豎直板的中點(diǎn)，求：
（1）電子從B點(diǎn)射出的速度大��；
（2）電子在右側(cè)平行板間運(yùn)動的時(shí)間
（3）電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動能．

Answer 1

分析 （1）在加速電場中，根據(jù)動能定理求出電子通過B點(diǎn)的速度大�。�
（2）抓住電子剛好從右側(cè)穿出，結(jié)合偏轉(zhuǎn)位移，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出運(yùn)動的時(shí)間，
（3）根據(jù)動能定理求出電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動能

解答 解：（1）根據(jù)動能定理得：$e{U}_{0}=\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$，
解得：${v}_{B}=\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$．
（2）根據(jù)$\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}\frac{qU}{md}{t}^{2}$得：t=$d\sqrt{\frac{m}{eU}}$，
（3）根據(jù)動能定理得：$e•\frac{U}{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，
解得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=eU₀+$\frac{1}{2}$eU
答（1）電子從B點(diǎn)射出的速度大小$\sqrt{\frac{2e{U}_{0}}{m}}$；
（2）電子在右側(cè)平行板間運(yùn)動的時(shí)間$d\sqrt{\frac{m}{eU}}$
（3）電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動能eU₀+$\frac{1}{2}$eU

點(diǎn)評 本題是復(fù)合場問題，關(guān)鍵是分析質(zhì)子的分析情況和運(yùn)動情況．在偏轉(zhuǎn)電場中質(zhì)子做類平拋運(yùn)動，采用運(yùn)動的分解方法研究