Question

8．一輕質(zhì)彈簧，當(dāng)在其上端放一重為10N的物體時（下端固定），彈簧長為5cm，當(dāng)將該10N的物體掛在彈簧的下端時（彈簧上端固定），彈簧長度為15cm，試求：
（1）彈簧的勁度系數(shù)；
（2）彈簧的原長；
（3）當(dāng)彈簧下端懸掛30N的重物時，彈簧的長度為多少？（在彈簧限度內(nèi)）

Answer 1

分析 依題意明確彈簧所受的彈力和彈簧的長度，根據(jù)胡克定律，分兩種情況列式求解即可求出彈簧的原長和勁度系數(shù)．在求得彈簧原長的基礎(chǔ)上，根據(jù)根據(jù)胡克定律可求彈簧下掛30N的重物時彈簧的長度．

解答 解：（1）設(shè)彈簧的原長為l，勁度系數(shù)為k，彈簧上端放10N物體時有：
     k（l-5×10^-2m）=10N…①
彈簧下端掛10N物體時有：
    $\begin{array}{c}k（15×{10}^{-2}m-l）=10N\end{array}\right.$…②
由①②聯(lián)立得，k=200N/m．
（2）將k=200N/m帶入①得，l=10cm．
（3）設(shè)此時彈簧的長度為L，則
   k（L-10×10^-2m）=30N
解之得，L=25cm．

點評 本題解題的關(guān)鍵是正確確定彈力的大小和彈簧的伸長量，特別注意區(qū)分彈簧的長度和彈簧的伸長量．