Question

9．頁巖氣是從頁巖層中開采出來的天然氣，主要成分為甲烷，被公認(rèn)是潔凈的能源．
（1）一定質(zhì)量的頁巖氣（可看作理想氣體）狀態(tài)發(fā)生了一次循環(huán)變化，其壓強(qiáng) p隨熱力學(xué)溫度T變化的關(guān)系如圖所示，O、a、b在同一直線上，bc與橫軸平行．則C．
A．a(chǎn)到b過程，氣體的體積減小
B．a(chǎn)到b過程，氣體的體積增大
C．b到c過程，氣體從外界吸收熱量
D．b到c過程，氣體向外界放出熱量
（2）將頁巖氣經(jīng)壓縮、冷卻，在-160℃下液化成液化天然氣（簡稱LNG）．在液化天然氣的表面層，其分子間的引力大于（選填“大于”、“等于”或“小于”）斥力．在LNG罐內(nèi)頂部存在一些頁巖氣，頁巖氣中甲烷分子的平均動能等于（選填“大于”、“等于”或“小于”）液化天然氣中甲烷分子的平均動能．
（3）某狀況下頁巖氣體積約為同質(zhì)量液化天然氣體積的600倍，已知液化天然氣的密度ρ=4.5×10²kg/m³，甲烷的摩爾質(zhì)量M=1.6×10^-2kg/mol，阿伏伽德羅常數(shù)NA=6.0×10²³/mol，試估算該狀態(tài)下6.0m³的頁巖氣中甲烷分子數(shù)．

Answer 1

分析 （1）p-T圖象過原點的傾斜的直線表示氣體發(fā)生等容變化．圖象上的點與原點連線的斜率為$\frac{P}{T}$，根據(jù)此斜率，結(jié)合氣態(tài)方程$\frac{PV}{T}$=c分析體積的變化．根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析吸放熱情況；
（2）分子間同時存在引力和斥力，在液體表面存在表面張力，其分子間的引力大于斥力，分子的平均動能由溫度決定；
（3）頁巖氣主要成分為甲烷，可以認(rèn)為是甲烷氣體；根據(jù)m=ρV求解質(zhì)量，根據(jù)n=$\frac{m}{M}{N}_{A}$求解甲烷的分子數(shù)．

解答 解：（1）A、B、ab是過原點的傾斜的直線表示氣體發(fā)生等容變化，即氣體的體積不變．故A、B錯誤．
C、D，b到c過程，氣體發(fā)生等壓變化，溫度升高，內(nèi)能增大，根據(jù)氣態(tài)方程$\frac{PV}{T}$=c可知，氣體的體積增大，氣體對外界做功，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=Q+W可知，體從外界吸收熱量．故C正確，D錯誤．
故選：C．
（2）由于液體表面存在表面張力，其分子間的引力大于斥力，分子的平均動能由溫度決定，同一溫度下甲烷分子的平均動能等于液化天然氣中甲烷分子的平均動能． 
故答案為：大于，等于．
（3）某狀況下頁巖氣體積約為同質(zhì)量液化天然氣體積的600倍，故密度是天然氣密度的$\frac{1}{600}$倍，頁巖氣的質(zhì)量為：
$m=ρ\frac{V}{600}$ ①
甲烷分子數(shù)：n=$\frac{m}{M}{N}_{A}$  ②
解得：$n=\frac{ρV{N}_{A}}{600M}=\frac{4.5×1{0}^{2}×6×6×1{0}^{23}}{600×1.6×1{0}^{-2}}=1.7×1{0}^{26}個$
答：該狀態(tài)下6.0m³的頁巖氣中甲烷分子數(shù)為1.7×10²⁶個

點評 （1）本題關(guān)鍵要掌握圖象的物理意義，分析氣體體積的變化，此題是氣體態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用，難度不大．
（2）掌握分子間作用力的特點，知道溫度是分子平均動能的標(biāo)志
（3）阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量與微觀物理量的橋梁，質(zhì)量=摩爾質(zhì)量×摩爾數(shù)