Question

9．由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道．當衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行．已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×10³m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55×10³m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為（　　）

• A． 西偏北方向，1.9×10³m/s
• B． 東偏南方向，1.9×10³m/s
• C． 西偏北方向，2.7×10³m/s
• D． 東偏南方向，2.7×10³m/s

Answer 1

分析 已知合速度為同步衛(wèi)星的線速度，一個分速度是在轉(zhuǎn)移軌道上的速度，另一個分速度待求，運用速度合成的平行四邊形法則求解即可．

解答 解：合速度為同步衛(wèi)星的線速度，為：v=3.1×10³m/s；
一個分速度為在轉(zhuǎn)移軌道上的速度，為：v₁=1.55×10³m/s；
合速度與該分速度的夾角為30度，根據(jù)平行四邊形定則，另一個分速度v₂如圖所示：

該分速度的方向為東偏南方向，根據(jù)余弦定理，大小為：
${v}_{2}=\sqrt{{v}^{2}+{v}_{1}^{2}-2v{v}_{1}cos30°}$
=$\sqrt{{（3.1×1{0}^{3}）}^{2}+{（1.55×1{0}^{3}）}^{2}-2×3.1×1{0}^{3}×1.55×1{0}^{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=1.9×10³m/s．
故選：B．

點評 本題已知合速度和一個分速度，根據(jù)平行四邊形定則求解另一個分速度，要結(jié)合余弦定理列式求解，基礎(chǔ)題目．