Question

11．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動．以開始時(shí)兩球的運(yùn)動方向?yàn)檎�，A球的動量是8kg•m/s，B球的動量是4kg•m/s，當(dāng)A球追上B球并發(fā)生碰撞后，A、B兩球的動量可能值是（　�。�

• A． P_A=3kg•m/s　P_B=9kg•m/s
• B． P_A=-2kg•m/s　P_B=14kg•m/s
• C． P_A=5kg•m/s　P_B=7kg•m/s
• D． P_A=6kg•m/s　　P_B=6kg•m/s

Answer 1

分析 當(dāng)A球追上B球時(shí)發(fā)生碰撞，遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，碰撞后同向運(yùn)動時(shí)后面物體的速度不大于前面物體的速度，根據(jù)這三條件規(guī)律進(jìn)行選擇．

解答 解：碰撞前總動量為 p=p_A+p_B=8kg•m/s+4kg/s=12kg•m/s．
碰撞前后總動量守恒．碰撞前總動能為$\frac{{{P}_{A}}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}}^{2}}{2{m}_{B}}=\frac{{8}^{2}}{2m}+\frac{{4}^{2}}{2m}=\frac{40}{m}$，
A、碰撞后總動能為 $\frac{{{P}_{A}′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}′}^{2}}{2{m}_{B}}=\frac{9}{2m}+\frac{81}{2m}=\frac{45}{m}$，故碰撞后動能增大，是不可能發(fā)生的，故A錯誤；
B、碰撞后總動能為$\frac{{{P}_{A}′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}′}^{2}}{2{m}_{B}}=\frac{4}{2m}+\frac{196}{2m}=\frac{100}{m}$故碰撞后動能增大，是不可能發(fā)生的，故B錯誤；
C、碰撞后總動能為$\frac{{{P}_{A}′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}′}^{2}}{2{m}_{B}}=\frac{25}{2m}+\frac{49}{2m}=\frac{37}{m}$故碰撞后動能減小，是可能發(fā)生的，故C正確；
D、碰撞后總動能為$\frac{{{P}_{A}′}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}′}^{2}}{2{m}_{B}}=\frac{36}{2m}+\frac{36}{2m}=\frac{36}{m}$故碰撞后動能減小，是可能發(fā)生的，故D正確；
故選：CD

點(diǎn)評 對于碰撞過程要遵守三大規(guī)律：1、是動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實(shí)際運(yùn)動情況．