Question

16．如圖所示，原長為L輕彈簧的一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球．當(dāng)小球以速度v繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的長度為L₁，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，改變小球的速度，當(dāng)彈簧的長度為L₂時(shí)，小球做勻速圓周的角速度為多少？

Answer 1

分析 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力提供向心力，根據(jù)胡克定律及向心力公式即可求解．

解答 解：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力提供向心力，根據(jù)胡克定律及向心力公式得：
$k•（{L}_{1}-L）=m\frac{{v}^{2}}{{L}_{1}}$
$k（{L}_{2}-L）=m{ω}^{2}{L}_{2}$
解得：ω=$\sqrt{\frac{{L}_{2}-L}{{L}_{1}{L}_{2}（{L}_{1}-L）}}•v$
答：小球做勻速圓周的角速度為$\sqrt{\frac{{L}_{2}-L}{{L}_{1}{L}_{2}（{L}_{1}-L）}}•v$．

點(diǎn)評 本題主要考查了胡克定律及向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．