Question

5．一小車正在以初速度為6m/s，加速度大小為2m/s²做勻變速直線運動，若從此時開始計時；求：
（1）當勻加速運動時，第5s小車運動的位移為多少？
（2）當勻減速運動時，前4s小車運動的位移為多少？

Answer 1

分析 （1）勻加速運動，第5s小車運動的位移等于前5s內的位移減去前4s內的位移；
（2）勻減速運動時，先求出小車實際勻減速運動的時間，再求位移；

解答 解：（1）小車勻加速運動時，第5s小車運動的位移等于前5s內的位移減去前4s內的位移
前5s內的位移：${x}_{5}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{5}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{5}^{2}$=$6×5+\frac{1}{2}×2×{5}_{\;}^{2}=55m$
前4s內的位移：${x}_{4}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{4}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{4}^{2}$═$6×4+\frac{1}{2}×2×{4}_{\;}^{2}=40m$
第5s內的位移：$△x={x}_{5}^{\;}-{x}_{4}^{\;}=55-40=15m$
（2）勻減速到停止的時間$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{6}{2}s=3s$
前4s小車運動的位移等于前3s小車運動的位移
${x}_{4}^{\;}={x}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{3}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$=$6×3+\frac{1}{2}×（-2）×{3}_{\;}^{2}=9m$
答：（1）當勻加速運動時，第5s小車運動的位移為15m
（2）當勻減速運動時，前4s小車運動的位移為9m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，并能靈活運用，關鍵是注意運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動