Question

6．如圖所示，在離坡底B為10m山坡上的O 點豎直固定一根直桿，桿高OA也是10m，桿的上端A到坡底B之間有鋼繩，一穿心于鋼繩上的小環(huán)，從A點由靜止開始沿鋼繩無摩擦的滑下，則它在鋼繩上滑行的時間t=2s（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 設頂角∠OAB=α，再對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可以求得加速度的表達式，再由勻變速直線運動的位移公式可以求得時間的大小．

解答 解：設∠OAB=α，對小球受力分析，
把重力分解為沿繩的mgcosα和垂直于繩的mgsinα，
小球受到的合力大小為mgcosα，
由牛頓第二定律得 mgcosα=ma，
所以下滑加速度為 a=gcosα，
AB長度 L=2•AOcosα=20cosα，
由位移公式可得：L=$\frac{1}{2}$at²
即 20cosα=$\frac{1}{2}$gcosα•t²
所以 t=2s．
故答案為：2．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用問題，要注意本題中由于不知道夾角的大小，所以不能求出加速度的具體的數(shù)值，但不妨礙求物體運動的時間的大小，所以在解題時要注意正確引入中間量進行分析，注意夾角的選擇非常關鍵．