Question

12．如圖所示，兩根長直導線a、b通有方向相反大小分別為I和2I的恒定電流，此時導線b受到的磁場力大小為F，設該磁場力方向為正方向．若在導線b的右側再放置一根與a、b導線平行且共面的通電長直導線c（導線a、b與b、c之間的距離相等），導線c中通有如圖所示的電流I′．導線b受到磁場力大小變?yōu)?F．已知通電導線周圍磁場的磁感應強度大小為B=$\frac{kI}{r}$，式中常量k＞0．I為電流強度，r為距導線的距離．則此時導線a受到的磁場力為（　　）

• A． -$\frac{5}{4}$F
• B． $\frac{3}{2}$F
• C． -$\frac{1}{2}$F
• D． $\frac{1}{2}$F

Answer 1

分析 根據兩平行直導線間的相互作用可明確兩導線棒受到的磁場力大小關系；再分別明確c對導體a的作用力的可能性，由力的合成求解a受到的磁場力．

解答 解：異向電流之間為斥力，沒有加導線c時，導線b給a的作用力大小為F，方向向左，
由B=$\frac{kI}{r}$，可知，導線c在b處的磁場強度為在a處的2倍，導線c給b的作用大小為F，方向向右，
結合F=BIL，可知，導線c給導線a的作用力大小為$\frac{F}{4}$，方向向左，故導線a受到的磁場力為$-\frac{5}{4}F$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題考查平行直導線間的相互作用，要注意綜合應用左手定則及力的分析求解磁場力，要重點掌握力的矢量性．