Question

2．如圖所示，用銷釘固定的光滑絕熱活塞把水平放置的絕熱氣缸分隔成容積相同的A和B兩部分，A、B缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的理想氣體．初始時，兩部分氣體溫度都為t₀=27°，A部分氣體壓強為P_Ao=2.5×10⁵Pa，B部分氣體壓強為P_Bo=1.5×10⁵Pa．拔去銷釘后，保持A部分氣體溫度不變，同時對B部分氣體加熱，直到B內(nèi)氣體溫度上升為t=127°停止加熱，待活塞重新穩(wěn)定后，（活塞厚度可忽略不計，整個過程無漏氣發(fā)生）求：
①此時A部分氣體體積與初始體積之比V_A：V_AO；
②此時B部分氣體的壓強P_B．

Answer 1

分析 （1）分別對氣體A和氣體B運用理想氣體狀態(tài)方程，抓住兩氣體的體積之和保持不變，求出A部分氣體體積與初始體積之比．
（2）對氣體B，運用理想氣體狀態(tài)方程，求出B部分氣體的壓強．

解答 解：（1）氣體A初始狀態(tài)：壓強P_A0=2.5×10⁵Pa，溫度T_AO=273+27=300K，體積V；
氣體A末狀態(tài)：壓強P_A=？，溫度T_AO=273+27=300K，體積V_A=？；
根據(jù)玻意耳定律，有：P_A0V=P_AV_A=P_A（V-△V），
氣體B初始狀態(tài)：壓強Pp_B0=1.5×10⁵Pa，溫度T_BO=273+27=300K，體積V；
氣體B末狀態(tài)：壓強P_B=？，溫度T=273+127=400K，體積V_B=？；
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：$\frac{{P}_{B0}V}{{T}_{B0}}=\frac{{P}_{B}（V+△V）}{T}$，
聯(lián)立解得$△V=-\frac{1}{9}V$，
則${V}_{A}：{V}_{A0}=V：（V+\frac{V}{9}）=10：9$．
（2）對B，有：$\frac{{P}_{B0}V}{{T}_{BO}}=\frac{{P}_{B}（V+△V）}{T}$，
代入數(shù)據(jù)解得${P}_{B}=2.25×1{0}^{5}Pa$．
答：（1）A部分氣體體積與初始體積之比為10：9．
（2）B部分氣體的壓強為2.25×10⁵Pa．

點評 本題考查了理想氣體狀態(tài)方程的基本運用，關(guān)鍵抓住初末狀態(tài)的氣體壓強、溫度、體積列式求解，注意A、B兩部分氣體體積之和不變，這是解決本題的關(guān)鍵．