Question

4．一平板車靜止在光滑的水平地面上，一可視為質(zhì)點的小物體靜止在平板車的右端，如圖所示，對小車加一水平向右的恒力F，小物體與車同時開始運動，并開始計時，t₁時刻物體運動到平板車的中點，此時撤去恒力F，t₂時刻小物體到達平板車的左端并開始落下，下述說法中錯誤的是（　�。�

• A． 小物體所受的摩擦力一定小于F
• B． 平板車在0～t₁時間的位移一定大于在t₁～t₂時間內(nèi)的位移
• C． 在0～t₁和t₁～t₂這兩段時間內(nèi)小物體均向右作勻變速運動，而且加速度相等
• D． 0～t₂時間內(nèi)，摩擦力對小物體做的功大于平板車克服小物體對平板車摩擦力的功

Answer 1

分析 分兩段時間分別對滑塊和小車受力分析，確定滑塊和小車的運動情況，然后確定摩擦力做功情況并進一步判斷系統(tǒng)的動量是否守恒．

解答 解：A、在0～t₁時間內(nèi)，小車水平方向受拉力和向左的滑動摩擦力，由于小車加速運動，故拉力大于摩擦力，故A正確；
B、平板車在0～t₁時間內(nèi)做初速度為0的勻加速直線運動，平均速度：$\overline{{v}_{1}}=\frac{1}{2}{v}_{m}$，在t₁～t₂時間內(nèi)做勻減速直線運動，末速度不為0，平均速度：$\overline{{v}_{2}}＞\frac{1}{2}{v}_{m}$，所以平板車在0～t₁時間的位移一定小于在t₁～t₂時間內(nèi)的位移．故B錯誤；
C、在0～t₁和t₁～t₂這兩段時間內(nèi)，滑塊受重力、支持力和向右的滑動摩擦力，故合力恒定，加速度恒定，一直做勻加速直線運動，故C正確；
D、0～t₂時間內(nèi)，平板小車位移設(shè)為S，平板小車長度設(shè)為L，則摩擦力對小物體做的功為f（S-L），平板車克服小物體對平板車摩擦力的功為fS，摩擦力對小物體做的功小于平板車克服小物體對平板車摩擦力的功．故D錯誤；
本題選擇錯誤的，故選：BD．

點評 本題關(guān)鍵是明確滑塊和平板小車的受力情況和運動情況，然后運動學(xué)的公式以及功的定義、牛頓第二定律分析，難度適中．