Question

3．在一次運動會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現了運動員堅韌不拔的意志和自強不息的精神．為了探究上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化．一根不可伸縮的輕繩跨過輕質的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示．設運動員的質量為60kg，吊椅的質量為20kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦．重力加速度g取10m/s²．當運動員與吊椅一起以加速度a=2m/s²上升時，試求：
（1）運動員豎直向下拉繩的力；
（2）運動員對吊椅的壓力．

Answer 1

分析 （1）以人和吊椅為研究對象，對整體受力分析，由加速度可以求得對繩的拉力；
（2）再以吊椅為研究對象，受力分析可以求得對吊椅的壓力．

解答 解：（1）設運動員和吊椅的質量分別為m_人和m_椅，運動員受到繩向上的拉力為F，
由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F．
對運動員和吊椅整體進行受力分析如圖所示，
則有：2F-（m_人+m_椅）g=（m_人+m_椅）a
解得：F=480 N．
由牛頓第三定律，運動員豎直向下拉繩的力為F′=480 N．
（2）設吊椅對運動員的支持力為F_N，對運動員進行受力分析如圖所示，
則有：F+F_N-m_人g=m_人a
解得：F_N=240 N
由牛頓第三定律，運動員對吊椅的壓力也為240 N，方向豎直向下
答：（1）運動員豎直向下拉繩的力為480N，
（2）運動員對吊椅的壓力為240N，方向豎直向下．

點評 分析多個物體的受力時，一般先用整體法來求得共同的加速度，再用隔離法分析單個物體的受力，求得物體的受力情況，本題就是典型的應用整體隔離法的題目．