Question

8．電磁炮的基本原理如圖所示，把待發(fā)射的炮彈（導(dǎo)體）放置在勻強(qiáng)磁場中的兩條平行導(dǎo)軌（導(dǎo)軌與水平方向成α角）上．磁場方向和導(dǎo)軌平面垂直．若給導(dǎo)軌通以很大的電流I．使炮彈作為一個載流導(dǎo)體在磁場的作用下．沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動，以某一速度發(fā)射出去．已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．方向垂直兩平行導(dǎo)軌向上．兩導(dǎo)軌間的距離為L，磁場中導(dǎo)軌的長度為s．炮彈的質(zhì)量為m，炮彈和導(dǎo)軌間摩擦力不計．試問：在導(dǎo)軌與水平方向夾角一定時，要想提高炮彈發(fā)射時的速度v₀，從設(shè)計角度看可以怎么辦？（通過列式分析，加以說明）

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運(yùn)動，發(fā)射過程中安培力做功為FS=BILS，克服重力做功為W_G=mgSsinα，根據(jù)動能定理列式即可求解．

解答 解：當(dāng)通入的電流為I時，炮彈受到的磁場力為：F=BIL
發(fā)射過程中磁場力做功為：W_B=FS
發(fā)射過程中克服重力做功為：W_G=mgSsinα
由動能定理得：W_B-W_G=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
聯(lián)立以上式子，求解得：v₀=$\sqrt{\frac{2BILS}{m}-2gSsinα}$
要使速度增大，可減小炮彈的質(zhì)量，增大軌道的長度或者增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，或者增大軌道間的距離，或者增大電流即可
答：要使速度增大，可減小炮彈的質(zhì)量，增大軌道的長度或者增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，或者增大軌道間的距離，或者增大電流即可

點評 本題實質(zhì)上借助安培力考查了動能定理的應(yīng)用，因此解決此類問題的思路是選取研究對象進(jìn)行受力分析弄清運(yùn)動形式然后結(jié)合相應(yīng)規(guī)律求解