Question

16．近年來環(huán)境污染日趨嚴(yán)重，濟寧地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)霧霾天氣，嚴(yán)重影響了道路交通安全，因霧霾天氣能見度極低，一輛轎車正以36km/h的速度勻速行駛，其駕駛員只能看清前方55m處以內(nèi)的物體，求：
（1）如果以大小為5m/s²的加速度剎車，剎車后3s內(nèi)的位移大小；
（2）若駕駛員的反應(yīng)時間為0.5s（從看到障礙物到開始減速的時間），為了避免撞上前方55m處的障礙物，駕駛員至少以多大的加速度剎車？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求出汽車是減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．
（2）在反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運動，根據(jù)位移的大小，結(jié)合速度位移公式求出剎車的最小加速度．

解答 解：（1）36km/h=10m/s，
汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-5}s=2s$，
則剎車后3s內(nèi)的位移等于2s內(nèi)的位移，x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×2m=10m$．
（2）汽車在反應(yīng)時間內(nèi)的位移x₁=v△t=10×0.5m=5m，
則剎車的最小距離為x₂=55-5m=50m，
根據(jù)速度位移公式得，剎車的最小加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2{x}_{2}}=\frac{100}{2×50}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．
答：（1）剎車后3s內(nèi)的位移大小為10m；
（2）為了避免撞上前方55m處的障礙物，駕駛員至少以1m/s²的加速度剎車．

點評 本題考查了運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動，對于第二問，知道汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動．