19.做簡諧運動的彈簧振子,質(zhì)量為m,最大速率為v,從某時刻算起,在半個周期內(nèi)(  )
A.彈力做的功一定為零
B.彈力做的功可能是零到$\frac{1}{2}$mv2之間的某一值
C.彈簧振子的動能變化大小可能是零到$\frac{1}{2}$mv2之間的某一值
D.彈簧振子的勢能變化大小為零

分析 對于簡諧運動,經(jīng)過半個周期后位移與之前的位移關(guān)系是大小相等、方向相反;速度、加速度也有同樣的規(guī)律.

解答 解:經(jīng)過半個周期后,位移與之前的位移關(guān)系是大小相等、方向相反;速度也有同樣的規(guī)律,故動能不變,根據(jù)動能定理,彈力做的功為零.故A正確,B錯誤,C錯誤.
D、經(jīng)過半個周期后,位移與之前的位移關(guān)系是大小相等、方向相反,所以彈簧的彈性勢能的變化為0,故D正確;
故選:AD

點評 簡諧運動的振子半個周期內(nèi),位移與之前的位移關(guān)系是大小相等、方向相反,路程為振幅的兩倍,彈力做功一定為零,結(jié)合對稱性進行分析是關(guān)鍵.

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A.如果這個力是引力,則施力物體一定在④區(qū)域
B.如果這個力是引力,則施力物體一定在②區(qū)域
C.如果這個力是斥力,則施力物體一定在⑤區(qū)域
D.如果這個力是斥力,則施力物體可能在①或③區(qū)域

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(1)根據(jù)碰撞恢復系數(shù)的定義可知彈性碰撞的恢復系數(shù)e=1,完全非彈性碰撞的恢復系數(shù)e=0.                                  
(2)某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置(如圖所示)測量半徑相同的兩個鋼質(zhì)小球A、B碰撞過程中的恢復系數(shù).已知A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量,實驗步驟如下:安裝好實驗裝置,做好測量前的準備,并記下重垂線所指的位置O.
第一步,不放小球B,讓小球A從斜槽上C處由靜止?jié)L下,并落在地面上.重復多次,用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面,其圓心就是小球落點的平均位置.
第二步,把小球B放在水平槽上靠近末端的地方,讓小球A從C處由靜止?jié)L下,使它們碰撞.重復多次,并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置.
第三步,用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離,即線段OM,OP,ON的長度.在上述實驗中,未放B球時A球落地點是記錄紙上的P點,寫出用測量的量表示的恢復系數(shù)的表達式e=$\frac{ON-OM}{OP}$.

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