Question

7．如圖，兩質(zhì)量均為m的小球，通過長為L的不可伸長輕繩水平相連，從h高處自由下落，下落過程中繩處于水平伸直狀態(tài)，若下落時繩中點碰到水平放置的光滑釘子O，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 小球從開始下落到剛到達最低點的過程中機械能守恒
• B． 從輕繩與釘子相碰到小球剛達到最低點過程中，重力的功率一直減小
• C． 小球剛到最低點速度大小為$\sqrt{2g（h+L）}$
• D． 小球剛到達最低點時的加速度大小為（$\frac{4h}{L}$+2）g

Answer 1

分析 小球從開始下落到剛到達最低點的過程中只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒；重力的瞬時功率根據(jù)P_G=mgv_y求解；小球剛到達最低點時速度可根據(jù)動能定理求解；根據(jù)向心加速度公式即可求解向心加速度．

解答 解：A、小球從開始下落到剛到達最低點的過程中只有重力做功，機械能守恒，故A正確；
B、以向下為正方向，豎直方向合力為F=mg-Tsinθ，開始時θ很小，mg＞Tsinθ，F(xiàn)＞0，豎直方向加速度向下，v_y增大，到快要相碰時，Tsinθ＞mg，F(xiàn)＜0，豎直方向加速度向上，v_y減小，根據(jù)P_G=mgv_y可知重力的瞬時功率先增大后減小，故B錯誤；
C、從最高點到小球剛到達最低點的過程中運用動能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mg（\frac{L}{2}+h）$，解得：v=$\sqrt{2g（h+\frac{L}{2}）}$，故C錯誤；
D、根據(jù)向心加速度公式有：a=$\frac{{v}^{2}}{r}$=（$\frac{4h}{L}$+2）g，故D正確．
故選：AD

點評 本題主要考查了機械能守恒的條件，瞬時功率的求解方法、動能定理的應(yīng)用以及向心加速度的公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．