Question

6．如圖所示，小球A的質(zhì)量為m=2kg，固定在L=0.4m的輕細(xì)直桿一端，并隨桿一起繞桿的另一端O點(diǎn)在豎直在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度為4m/s（不計(jì)阻力），求：
（1）過(guò)最低點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的拉力大小和方向；
（2）過(guò)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）在最低點(diǎn)，小球靠拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的大小．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求出最高點(diǎn)的速度，根據(jù)牛頓第二定律求出桿對(duì)小球作用力的大小和方向．

解答 解：（1）在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{1}-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$，
解得${F}_{1}=mg+m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}=20+2×\frac{16}{0.4}N$=100N．方向豎直向上．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得，$-mg•2L=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得v₂=0m/s，
在最高點(diǎn)，$mg-{F}_{2}=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$，解得F₂=20N．方向豎直向上．
答：（1）過(guò)最低點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的拉力大小為100N，方向豎直向上．
（2）過(guò)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力大小為20N，方向豎直向上．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．